KŘIVKY

Asteroida (hvězdicovka) - obálka úseček konstantní délky a, jejichž koncové body leží na přímkách x, y navzájem kolmých

Exponenciála - graf exponenciální funkce v kartézské soustavě souřadnic

Kardioida (srdcovka) - na kružnici c budiž dán pevný bod A a uvažujme libovolnou tětivu AB; na přímce AB vezměme body P1 a P2 takové, že úsečky BP1 a BP2 mají délky rovné průměru kružnice c; pak kardioida je množina bodů P1 a P2 při všech možných polohách bodu B

Katenoida (řetězovka) - křivka, jejíž tvar zaujme homogenní vlákno, které je ohebné, ale nikoliv roztažné, pod vlivem gravitace; je to graf hyperbolického kosinu

Kisoida (Dioklova křivka) - budiž OA průměr kružnice c, budiž N bod ležící na tečně k c v bodě A; úsečka ON protíná c v bodě M různém od O a je-li P bod úsečky ON takový, že OP = MN, pak k. je množina bodů P při všech možných polohách bodu N

Logaritmická křivka - je grafem (v kartézské soustavě souřadnic) logaritmické funkce, což je funkce inverzní k exponenciální funkci

Kvadratrix (Hippiova křivka) - množina bodů P určených takto: budiž ABCD čtverec o straně jednotkové délky a nechť úsečka AB rotuje konstantní úhlovou rychlostí až do splynutí s AD a úsečka BC se posouvá konstantní rychlostí až do současného splynutí s AD; průsečík úseček AB a BC označme P

Lemniskáta (Bernoulliho křivka) - množina bodů v rovině u nichž součin vzdálenosti od dvou pevných bodů H1 a H2 v téže rovině je roven (H1H2/2) 2 = a2

Konchoida (Nikomédova křivka) - budiž dána přímka t protínající přímku r v bodě T a vezměme na t body P a P´ takové, aby T byl středem úsečky PP´ a aby bylo PP´ = 2b; konchoida je množina bodů P a P´ při všech možných polohách přímky t procházející bodem O

Kochova křivka (Kochova vločka) - je definována jako limita následujícího postupu:

1. začněme s úsečkou délky 1
2. rozdělíme ji na tři stejně dlouhé části
3. zkonstruujeme rovnostranný trojúhelník s prostřední částí jako základnou
4. prostřední část nahradíme zbývajícími dvěma stranami tohoto trojúhelníka - vznikne čára tvořená čtyřmi úsečkami délky 1/3
5. každou z nich rozdělíme na tři stejně dlouhé úsečky a každou prostřední opět nahradíme dvěma stranami rovnostranného trojúhelníka
6. dostáváme tak čáru ze šestnácti úseček, každá délky 1/9
7. tento proces v limitě definuje geometrický objekt
8. obrázek Kochovy křivky